BERMAIN ANGKA 2 (PERKALIAN DENGAN BILANGAN RUJUKAN)

PERKALIAN DENGAN BILANGAN RUJUKAN
1) Jika Kedua Bilangan Kurang Dari 10
Marilah kita kembali ke soal 7 × 8
7 × 8 =
10 yang ada di sebelah kiri soal adalah bilangan rujukan kita. Bilangan rujukan ini yang kita gunakan untuk mengurangi bilangan-bilangan yang kita kalikan.
• Pada soal kita ini, kedua bilangan lebih kecil dari 10. Jadi kita letakkan lingkaran di bawah bilangan-bilangan yang kita kalikan.
• Berapa kurangnya kedua bilangan tersebut dari 10 ? Jawabannya adalah 3 dan 2. Tuliskan 3 dan 2 dalam lingkaran-lingkaran yang ada di bawah bilangan yang kita kalikan.
• 7 adalah 10 – 3, sehingga kita letakkan tanda minus di depan angka 3.
• 8 adalah 10 dikurangi 2, jadi kita letakkan tanda minus di depan angka 2.
• Selanjutnya lakukan perhitungan secara diagonal. 7 – 2 atau 8 – 3, hasilnya adalah 5. Kita menuliskan angka 5 setelah tanda sama dengan (=).
• Sekarang, kalikan 5 dengan bilangan rujukan 10, 5 × 10 = 50. 50 adalah subtotal kita.
• Kemudian kalikan bilangan-bilangan yang ada dalam lingkaran, 3 × 2 = 6.
• Tambahkan hasil ini dengan sub total sehingga jawaban akhir kita : 50 + 6 = 56.
Bentuk lengkap penyelesaiannya akan terlihat seperti berikut ini :
7 × 8 = 50

Coba kerjakan soal-soal di bawah ini dengan metode di atas :
1. 9 × 8 = 6. 8 × 6 =
2. 7 × 8 = 7. 7 × 9 =
3. 6 × 9 = 8. 9 × 9 =
4. 7 × 7 = 9. 6 × 6 =
5. 6 × 7 = 10. 8 × 8 =

2) Jika Kedua Bilangan Lebih Dari 10
Kita akan menggunakan contoh 12 × 13.
12 × 13 =

• Kedua bilangan tersebut lebih dari 10, jadi kita letakkan lingkaran-lingkarannya di atas kedua bilangan tersebut.
• Berapa lebihnya dari 10? 2 dan 3. Jadi, kita menuliskan 2 dan 3 dalam lingkaran-lingkaran yang ada diatas 12 dan 13.
• 12 adalah 10 + 2, jadi, kita menambahkan tanda plus di depan angka 2.
• 13 adalah 10 + 3, jadi kita menambahkan tanda plus di depan angka 3.
• Seperti sebelumnya, kita kerjakan secara diagonal. 12 + 3 atau 13 + 2 samadengan 15. Kalikan 15 dengan bilangan rujukan, 15 × 10 = 150. 150 adalah subtotal kita.
• Tulislah 150 setelah tanda sama dengan.
• Untuk langkah terakhir, kalikan bilangan-bilangan yang ada dalam lingkaran.
2 × 3 = 6.
• Tambahkan 150 + 6 = 156.
Bentuk lengkap penyelesaiannyaakan terlihat seperti ini :
12 × 13 = 150

Coba Kerjakan Latihan Berikut ini:
1. 12 × 15 = 6. 13 × 15 =
2. 12 × 12= 7. 13 × 12=
3. 12 × 14 = 8. 12 × 16 =
4. 14 × 14 = 9. 15 × 15 =
5. 12 × 18 = 10. 16 × 14 =


3) Bilangan di Atas dan di Bawah 10.
Kita akan mengambil contoh 8 × 13.
8 × 13 =
• 8 lebih kecil dari 10, jadi kita meletakkan lingkaran di bawah angka 8.
• Berapa kurangnya dari 10 ? jawabannya adalah 2. Karena 8 adalah 10 – 2, maka kita letakkan tanda minus di depan angka 2.
• Sedangkan 13 lebih besar dari 10, maka letakkan lingkaran di atas angka 13.
• Berapa lebihnya dari 10 ? jawabannya adalah 3. Karena 13 adalah 10 + 3, maka kita letakkan tanda plus di depan angka 3.
• Lakukan perhitungan secara diagonal, 8 + 3 atau 13 + (─2), hasilnya adalah 11.
• Sekarang kita kalikan 11 dengan bilangan rujukan, 11 × 10 = 110.
• Cara penyelesaiannya terlihat seperti berikut ini :
8 × 13 = 110

• Sekarang kita kalikan bilangan-bilangan yanga ada di dalam lingkaran. 3 × (─2)= ─6. Selanjutnya 110 – 6 = 104.
Penyelesaiannya terlihat seperti berikut ini :
8 × 13 = 110 – 6 = 104

Coba kerjakann latihan berikut ini :
1. 9 × 14 =
2. 8 × 15 =
3. 7 × 12 =
4. 9 × 18 =
5. 8 × 19 =



4) Jika kedua bilangan kurang dari 100
Contoh : 96 × 97 =
96 × 97 =


100 yang ada di sebelah kiri soal adalah bilangan rujukan kita.
Pada soal kita ini, kedua bilangan lebih kecil dari 100, jadi kita letakkan lingkaran di bawah bilangan-bilangan yang kita kalikan.
• Berapa kurangnya kedua bilangan tersebut dari 100? Jawabannya adalah 4 dan 3. Tuliskan 4 dan 3 dalam lingkaran-lingkaran yang ada di bawah bilangan yang kita kalikan.
• 96 adalah 100 – 4, sehingga kita letakkan tanda minus di depan angka 4.
• 97 adalah 100 – 3, jadi kita letakkan tanda minus di depan angka 3.
• Selanjutnya lakukan perhitungan secara diagonal. 96 – 3 atau 97 – 4, hasilnya adalah 93. Sekarang, kalikan 93 dengan bilangan rujukan 100, 93 × 100 = 9.300. Ini adalah subtotal kita.
• Kemudian kalikan bilangan-bilangan yang ada dalam lingkaran, 4 × 3 = 12.
• Tambahkan hasil ini dengan sub total sehingga jawaban akhir kita 9300 + 12 = 9312.
Bentuk lengkap penyelesaiannya akan terlihat seperti berikut ini :
96 × 97 = 9300



5) Jika Kedua Bilangan Lebih Dari 100
Kita akan menggunakan contoh 106 × 104.

106 × 104 =

• Kedua bilangan tersebut lebih dari 100, jadi kita letakkan lingkaran-lingkarannya di atas kedua bilangan tersebut.
• Berapa lebihnya ? 6 dan 4. Jadi, kita menuliskan 6 dan 4 dalam lingkaran-lingkaran yang ada diatas 106 dan 104.
• 106 adalah 100 + 6, jadi, kita menambahkan tanda plus di depan angka 6.
• 104 adalah 100 + 4, jadi kita menambahkan tanda plus di depan angka 4.
• Tambahkan secara diagonal. 106 + 4 atau 104 + 6 samadengan 110.
• Kalikan 110 dengan bilangan rujukan, 110 × 100 = 11.000. 11.000 adalah subtotal kita. Tulislah 11.000 setelah tanda sama dengan.
• Untuk langkah terakhir, kalikan bilangan-bilangan yang ada dalam lingkaran. 6 × 4 = 24. Tambahkan 11.000 + 24 = 11.024



Bentuk lengkap penyelesaiannyaakan terlihat seperti ini


106 × 104 = 11.000



6) Bilangan di atas dan di bawah 100
Kita akan mengambil contoh 98 × 135.

98 × 135 =

98 lebih kecil dari 100, jadi kita meletakkan lingkaran di bawah angka 98.
Berapa kurangnya dari 100 ? jawabannya adalah 2.
Karena 98 adalah 100 – 2, maka kita letakkan tanda minus di depan angka 2.
Sedangkan 135 lebih besar dari 100, maka letakkan lingkaran di atas angka 135.
Berapa lebihnya dari 100? jawabannya adalah 35.
Karena 135 adalah 100 + 35, maka kita letakkan tanda plus di depan angka 35.
Lakukan perhitungan secara diagonal, 98 + 35 atau 135 + (─2), hasilnya adalah 132. Sekarang kita kalikan 132 dengan bilangan rujukan, 133 × 100 = 13.300. Cara penyelesaiannya terlihat seperti berikut ini :
98 × 135 =
Sekarang kita kalikan bilangan-bilangan yanga ada di dalam lingkaran. (─2)× 35= ─70. Selanjutnya 13.300 – 70 = 13.230.
Penyelesaiannya terlihat seperti berikut ini ;

98 135 = 13.300 – 70 = 13.230


7) Jika kedua bilangan kurang dari 1000
Contoh : 998 × 997?
Bentuk lengkap penyelesaiannya akan terlihat seperti ini :
998 × 997 =
1000 yang ada di sebelah kiri soal adalah bilangan rujukan kita.
• Letakkan lingkaran di bawah bilangan-bilangan yang kita kalikan.
• Berapa kurangnya kedua bilangan tersebut dari 1000? Jawabannya adalah 2 dan 3. Tuliskan 2 dan 3 dalam lingkaran-lingkaran yang ada di bawah bilangan yang kita kalikan.
• 998 adalah 1000 – 2, sehingga kita letakkan tanda minus di depan angka 2.
• 997 adalah 1000 – 3, jadi kita letakkan tanda minus di depan angka 3.
• Selanjutnya lakukan perhitungan secara diagonal. 998 – 3 atau 997 – 2, hasilnya adalah 995.
• Sekarang, kalikan 995 dengan bilangan rujukan 1000, 995 × 1000 = 95.000. Ini adalah subtotal kita.
• Kemudian kalikan bilangan-bilangan yang ada dalam lingkaran, 2 × 3 = 6.
• Tambahkan hasil ini dengan sub total sehingga jawaban akhir kita 995.000 + 6 = 995.006.
Bentuk lengkap penyelesaiannya akan terlihat seperti berikut ini :
998 × 997 = 995.000






8) Jika kedua bilangan lebih dari 1000
Kita akan menggunakan contoh 1.250 × 1.002.
• Letakkan lingkaran-lingkarannya di atas kedua bilangan tersebut.

1.250 × 1.002 =
• Berapa lebihnya kedua bilangan tersebut dari 1000? 250 dan 2.
• Jadi, kita menuliskan250 dan 2 dalam lingkaran-lingkaran yang ada diatas 1250 dan 1002.
• 1250 adalah 1000 + 250, jadi, kita menambahkan tanda plus di depan angka 250.
• 1002 adalah 1000 + 2, jadi kita menambahkan tanda plus di depan angka2.
• Tambahkan secara diagonal. 1.250 + 2 atau 1.002 + 250 samadengan 1.252.
• Kalikan 1.252 dengan bilangan rujukan, 1.252 × 1000 = 1.252.000.
• 1252.000 adalah subtotal kita.
• Tulislah 1.252.000 setelah tanda sama dengan.
• Untuk langkah terakhir, kalikan bilangan-bilangan yang ada dalam lingkaran. 250 × 2 = 500.
• Tambahkan 1.252.000 + 500 = 1.252.500.
Bentuk lengkap penyelesaiannya akan terlihat seperti ini :

1.250 × 1.002 =1.252.000

9) Bilangan di atas dan di bawah 1000
Kita akan mengambil contoh 998 × 1.150.
998 × 1.150
• 998 lebih kecil dari 1000, jadi kita meletakkan lingkaran di bawah angka 998. Berapa kurangnya dari 1000 ? jawabannya adalah 2. Karena 998 adalah 1000 – 2, maka kita letakkan tanda minus di depan angka 2.
• Sedangkan 1.150 lebih besar dari 1000, maka letakkan lingkaran di atas angka 1.150. Berapa lebihnya dari 1000? jawabannya adalah 150. Karena 150 adalah 1000 + 150, maka kita letakkan tanda plus di depan angka 150.
• Lakukan perhitungan secara diagonal, 998 + 10 atau 1.150 + (─2), hasilnya adalah 1.148. Sekarang kita kalikan 1.148 dengan bilangan rujukan, 1.148 × 1.000 = 1.148.000.
Cara penyelesaiannya terlihat seperti berikut ini :

998 × 1.150 =


Sekarang kita kalikan bilangan-bilangan yanga ada di dalam lingkaran.
(─2) × (150)= ─300. Selanjutnya 1.148.000 – 300 = 1.147.700
Penyelesaiannya terlihat seperti berikut Ini :

998 × 1.150 = 1.148.000 – 300 = 1.147.700

A. Menggabungkan Metode
Lihatlah soal berikut ini.
Ini masih menjadi perhitungan yang sulit jika kita tidak tahu jawaban 8 × 7. Solusinya, kita bisa meletakkan dua lingkaran lagi di bawah kedua lingkaran yang sudah ada untuk mengalikan 8 × 7.. penyelesaiannya akan terlihat seperti di bawah ini.
B. Menggunakan bilangan rujukan selain 10, 100, 1000,…
1) Menggunakan 200 sebagai bilangan rujukan
Jika bilangan yang dikalikan mendekati 200, perhitungannya akan menjadi mudah karena kamu bisa menggunakan 200 sebagai bilangan rujukan.
Contoh :
2) Menggunakan 500 sebagai bilangan rujukan
Bagaimana jika kita ingin mengalikan 512 dengan 512 ?

Apakah anda ingin tahu langkah selanjutnya ? Ikuti pelatihan kami…